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2024-08-29 代数幾何学 2408.16441v1

The linear Shafarevich conjecture for quasiprojective varieties and algebraicity of Shafarevich morphisms

Benjamin Bakker, Yohan Brunebarbe, Jacob Tsimerman

日本語要約

準射影な正規複素代数多様体の基本群がほぼ忠実な有限次元複素表現をもつとき、普遍被覆が正則凸空間の解析的Zariski開集合になることを示す。さらに有界rankの局所系の集合に対し、それらが有限monodromyとなる部分多様体をちょうど収縮する代数的Shafarevich射の存在と一意性を確立する。

2022-07-07 代数幾何学 2207.03283v2

Hyperbolicity in presence of a large local system

Yohan Brunebarbe

日本語要約

largeな複素局所系をもつ射影複素代数多様体について、一般型でない部分多様体、Abel多様体からの像、整関数曲線の像が定める三つのspecial locusが一致し、Zariski閉となることを示す。さらに、この共通部分が全体でないことと多様体が一般型であることを同値にし、Green–Griffiths–Lang予想の強い形を確立する。