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2026-08-20 代数幾何学 2608.20588v1

Fujiki Class $\mathcal C$ Varieties and a Kähler Criterion

Christopher Hacon, Yi Li, Lingyao Xie

日本語要約

compact Kähler generalized klt対のMMPでflipと因子収縮の後もKähler性が保たれることを、次元に依存しない形で示す。さらにFujikiクラス $\mathcal C$ の空間がKählerであるための有理曲線による判定法と、small $\mathbb Q$-factorial化・dlt modificationの存在を確立する。

2026-02-04 代数幾何学 2602.04158v2

On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber

Christopher D. Hacon, Yi Li, Sheng Rao

日本語要約

Kähler族で標準因子の擬有効性、非有理曲線充填性、随伴類の体積が変形によりどう振る舞うかを調べる。標準特異点をもつ族では一つのファイバーの射影性から擬有効性の大域的一定性を導き、滑らかなKähler三次元族では随伴類の体積と多重種数の変形不変性を示す。