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2026-08-20 代数幾何学 2608.20588v1

Fujiki Class $\mathcal C$ Varieties and a Kähler Criterion

Christopher Hacon, Yi Li, Lingyao Xie

日本語要約

compact Kähler generalized klt対のMMPでflipと因子収縮の後もKähler性が保たれることを、次元に依存しない形で示す。さらにFujikiクラス $\mathcal C$ の空間がKählerであるための有理曲線による判定法と、small $\mathbb Q$-factorial化・dlt modificationの存在を確立する。

2026-07-27 代数幾何学 2607.24986v1

On the Kähler MMP and the transcendental base-point-free theorem

Christopher Hacon, Lingyao Xie

日本語要約

modified bigな境界をもつコンパクトKähler generalized klt対に対して、Mori fiber spaceまたはgood log terminal modelへ至る最小モデル・プログラムを確立する。中心となる超越的base-point-free定理は、nefな随伴Bott--Chern類がKähler類の引き戻しとして半豊富になることを示す。