Osamu Fujino | Geometry Paper Digest

2026-09-03 代数幾何学 2609.03282v1

Characteristic-free characterizations of projective space for smooth toric varieties

任意標数の代数閉体上の滑らかな射影トーリック多様体について、接束が正階数の豊富な局所自由部分層を含めば射影空間であることを示す。同じ方法により、外積接束のコホモロジー非消滅から射影空間または低次元quadricを偏極込みで特徴づける。

2026-08-11 代数幾何学 2608.10849v1

等次元なトーリック射について、相対反標準因子の全ての完全曲線上での次数が相対次元を超えるなら、アフィンな底の上で射影空間との直積になることを示す。全空間の $\mathbb Q$-factorial 性を仮定しない剛性定理であり、長い端射線に付随する縮約へ応用される。

2026-02-25 代数幾何学 2602.22192v1

$n$ 次元射影多様体上の一つの負の極端射線について、その長さが $n$ を超えるなら、多様体は射影空間に限られることを示す。MMP型特異点を許し、すべての曲線ではなくMori錐の一射線だけを調べればよい点が特徴である。

2026-02-23 代数幾何学 2602.19415v4

Hacon–McKernanの有理鎖連結性定理を複素解析空間の射影射へ拡張する。特に複素解析的klt特異点の任意の特異点解消のファイバーが有理鎖連結となることを導き、元の証明の複雑な拡張定理を直接使う代わりにMMPを前面に出す。

2024-07-12 代数幾何学 2407.09210v1

smooth morphismの下で対数小平次元がどのように振る舞うかを、Parkの対数base-change theoremと混合Hodge構造の変動を用いて調べる。底空間がlog general typeであることの特徴づけや、小平次元の加法性予想に対する条件付き結果を与える。