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2026-01-19 複素微分幾何学 2601.13071v2

Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces

Chuanjing Zhang, Shiyu Zhang, Xi Zhang

日本語要約

compact Kähler klt空間およびその正則部分上で、Chern類が消えるpolystable Higgs層とsemisimple局所系の非可換Hodge対応を確立する。応用としてorbifold Bogomolov–Gieseker不等式の等号場合を特徴づけ、big標準因子をもつ射影klt多様体のcanonical modelに球商によるquasi-uniformizationを与える。

2025-03-17 複素微分幾何学 2503.13365v2

The Miyaoka-Yau inequality for minimal Kähler klt spaces

Chuanjing Zhang, Shiyu Zhang, Xi Zhang

日本語要約

コンパクトKähler klt空間の正則部分上の反射的Higgs層に対する一般化Bogomolov不等式を確立し、全ての極小Kähler klt空間にorbifold Chern類のMiyaoka–Yau不等式を示す。Gauduchon orbifold上のHiggs orbi-bundleに$L^p$近似臨界Hermitian構造を構成する解析が中心となる。