A second-order estimate linear in the gradient for complex Hessian equations
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の非退化複素Hessian方程式に対し、勾配の大きさに線形な二階評価を最大値原理で示す。解集合のC0コンパクト性と近傍の滑らかな許容関数を用い、補間で勾配評価を閉じる。
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Liding Huang
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Convergence of Generalized K\"ahler--Ricci Flow on Toric Fano Manifolds
日本語要約
トーリックFano多様体上で、反標準類のsymplectic形式を持つトーラス不変な一般化Kähler計量から出発する正規化一般化Kähler–Ricci流を調べる。複素トーラスの作用で引き戻すとKähler–Ricciソリトンへ滑らかに収束し、Futaki不変量が消える場合には引き戻しなしでKähler–Einstein計量へ指数収束する。