A second-order estimate linear in the gradient for complex Hessian equations
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の非退化複素Hessian方程式に対し、勾配の大きさに線形な二階評価を最大値原理で示す。解集合のC0コンパクト性と近傍の滑らかな許容関数を用い、補間で勾配評価を閉じる。
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Jiaogen Zhang
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The interpolation method for the complex Hessian equation on compact K\"ahler manifolds
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の複素Hessian方程式について、双正則断面曲率と解の振幅の積が小さい場合に、Laplacianを勾配に線形に依存する形で評価する。この改良により、blow-up法を使わず補間法で勾配と二階量の評価を閉じる。右辺がL¹で1に近い場合も扱う。