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2026-10-06 複素微分幾何学 2610.07852v1

The interpolation method for the complex Hessian equation on compact K\"ahler manifolds

Jiaogen Zhang, Xi Zhang

日本語要約

コンパクトKähler多様体上の複素Hessian方程式について、双正則断面曲率と解の振幅の積が小さい場合に、Laplacianを勾配に線形に依存する形で評価する。この改良により、blow-up法を使わず補間法で勾配と二階量の評価を閉じる。右辺がL¹で1に近い場合も扱う。