Mean curvature nonpositivity and rational connectedness
日本語要約
接束のHarder–Narasimhan傾きとHermitian計量の平均曲率を結び付け、コンパクトKähler多様体の非単線織性を特徴付ける。単一のGauduchon計量に対する接束のHN非負性の下で、有理連結性、全共変テンソルの消滅、Campanaの不変量の負無限大条件が同値になることを示す。
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Chuanjing Zhang
4件の論文
4 件
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The Sharp Generalized Bogomolov Inequality
日本語要約
コンパクトGauduchon・astheno-Kähler多様体上の正則ベクトル束について、Chern数の負値をHarder–Narasimhan型の不安定性で抑える鋭い不等式を示す。等号の場合には安定商の射影的平坦性が現れ、束が半安定でなければ底多様体の射影性まで従う。
Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces
日本語要約
compact Kähler klt空間およびその正則部分上で、Chern類が消えるpolystable Higgs層とsemisimple局所系の非可換Hodge対応を確立する。応用としてorbifold Bogomolov–Gieseker不等式の等号場合を特徴づけ、big標準因子をもつ射影klt多様体のcanonical modelに球商によるquasi-uniformizationを与える。
The Miyaoka-Yau inequality for minimal Kähler klt spaces
日本語要約
コンパクトKähler klt空間の正則部分上の反射的Higgs層に対する一般化Bogomolov不等式を確立し、全ての極小Kähler klt空間にorbifold Chern類のMiyaoka–Yau不等式を示す。Gauduchon orbifold上のHiggs orbi-bundleに$L^p$近似臨界Hermitian構造を構成する解析が中心となる。