Mu-Lin Li | Geometry Paper Digest

2026-11-09 多変数複素解析 2611.11925v1

Smooth limits of compact Kahler manifolds with vanishing first Chern class

実第一Chern類が消えるコンパクトKähler多様体の滑らかな1パラメータ極限は、Fujiki類Cに属することを示す。中心ファイバーのKähler性や正則シンプレクティック形式を仮定せず、Beauville–Bogomolov分解の因子を族として延長して双有理的なKähler性を得る。

2026-10-16 代数幾何学 2610.23457v1

負のKähler–Einstein計量を持つ多様体の滑らかな極限は、複素次元3以下では射影的で、標準束がbigかつsemiampleとなることを示す。次元4以上では、一般ファイバーの標準束が豊富でも中央ファイバーが非Kähler Moishezonとなる例を構成し、次元の境界が鋭いことを示す。

2026-09-13 代数幾何学 2609.14435v1

単位円板上の滑らかなKähler射で、一つのファイバーの標準束がnefなら全ファイバーでnefであることを任意次元で証明する。超越的nef閾値、収縮、極小有理曲線の変形を組み合わせ、Campana--Peternellの標準束非nef性の開性問題を解決する。

2025-10-28 代数幾何学 2510.23967v2

滑らかな射影族で、相対semiample線束を加えた標準束のnef性が一つのファイバーから全体へ伝播することを示す。semiample性や一般化多重種数の不変性へ応用し、三次元以下のKähler族について標準束の非nef性が小変形で保たれることも証明する。