Matsumura's extension problem for pluricanonical forms in Kähler families I: the smooth and essentially Moishezon cases
日本語要約
相対標準束がnefなKähler族における多重標準形式の延長問題を扱う。滑らかな族では肯定解を与え、一つのファイバーの標準束がnefなら多重種数が不変であるというSiu予想を確認し、退化族にもbigness仮定の下で延長する。
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Kai Wang
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Deformation of nef adjoint canonical line bundles
日本語要約
滑らかな射影族で、相対semiample線束を加えた標準束のnef性が一つのファイバーから全体へ伝播することを示す。semiample性や一般化多重種数の不変性へ応用し、三次元以下のKähler族について標準束の非nef性が小変形で保たれることも証明する。