K-moduli wall crossing for quasimaps to a projective variety
日本語要約
境界因子の係数とquasimapの重みを独立に動かすモジュライ理論を構成する。種数0では数値的に自明なCalabi–Yauの壁にも偏極を残すことで、stable側とlog Fano側の空間を比較する。比較射に一般には半正規化が必要となる点も含め、既存の重み付き写像・点配置の理論を結ぶ。
AUTHOR
Masafumi Hattori
7件の論文
7 件
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K-Moduli Wall Crossing and Automorphic Forms for the Moduli Space of Rational Elliptic Surfaces
日本語要約
有理楕円曲面の判別式とWeierstrass方程式を重み付きquasimapとして統一し、球商のBaily–Borelコンパクト化とMirandaのGITコンパクト化をKモジュライ壁越えで結ぶ。Hodge偏極とHeegner因子の関係を計算して中間モデルと壁を決定するが、Introductionで掲げる別の因子方向の予想は未解決として残る。
On positivity of CM line bundles on the moduli space of klt good minimal models with $κ=1$
日本語要約
小平次元1の偏極klt良い極小モデルのモジュライについて、一般ファイバーの条件の下で半正規化の準射影性と正規化上のCM線束の豊富性を示す。偏極の数値的同値類のモジュライを導入し、従来のquasimapへの写像が準有限でない障害を解消する。
Normal stable degenerations of Noether-Horikawa surfaces
日本語要約
Noether等式を満たすHorikawa曲面の正規安定退化を、局所的にQ-Gorenstein平滑化可能な特異点を持つ範囲で分類する。曲面全体の平滑化をgood involutionに関する局所同変平滑化へ還元し、KSBA境界の層構造と連結性を明らかにする。幾何種数10の一部の層にはなお未解決点が残る。
K-moduli of quasimaps and on quasi-projectivity of moduli of K-stable Calabi-Yau fibrations over curves
日本語要約
曲線上のK安定Calabi–Yauファイブレーションのモジュライの準射影性を、準写像のKモジュライを使って調べる。log Fano準写像の射影的good moduli空間を構成し、所定のAbel・シンプレクティックなファイバーを持つ場合には、半正規化の準射影性と正規化上でのCM線束の豊富性を導く。
On boundedness and moduli spaces of K-stable Calabi-Yau fibrations over curves
日本語要約
曲線上のCalabi–Yauファイブレーションについて、一般ファイバーの体積と標準類の数値データを固定した有界性を証明する。これを用いて断熱的K安定性に対応する分離的モジュライを構成し、偏極の選択に関して一様なK安定性と滑らかな場合のcscK計量へつなげる。
On K-stability of Calabi-Yau fibrations
日本語要約
曲線上のklt-trivialファイブレーションの一様断熱的K安定性を、判別因子とmoduli因子を備えた底曲線のlog-twisted K安定性と同値にする。全空間が滑らかな場合のcscK計量の存在や、有理楕円曲面の特異ファイバー型による判定を導く。