Odd-Degree Rigidity and a Numerical Characterization of Complete Flag Varieties
日本語要約
滑らかなFano多様体から完全旗多様体への奇数次数の連続写像が、代数多様体としての同型を強制する条件を調べる。次元とPicard数の一致のもとで剛性を示し、その基礎として正定値な二次交点関係と擬指数による完全旗多様体の特徴づけを与える。
AUTHOR
Kiwamu Watanabe
6件の論文
6 件
条件に一致する論文はありません。
Nef complexity of klt Fano varieties: the full spectrum and classification below two
日本語要約
反標準因子をnef Cartier因子へ分解する有理total indexから、klt Fano多様体のnef complexityを調べる。Q-factorial性を仮定せず2未満の全例を分類し、次元を動かしたときの値の集合も決定する。
Varieties with Ulrich exterior powers of the tangent bundle
日本語要約
滑らかな偏極射影多様体 $(X,H)$ で接束の中間外冪 $\bigwedge^rT_X$ が $H$-Ulrich となる場合を調べる。論文は $X$ がFanoであることと反標準因子の交点数を決定し、Picard数1なら唯一の例がVeronese曲面 $(\mathbb P^2,\mathcal O_{\mathbb P^2}(2))$ であると分類する。
Characterization of products of projective spaces via nef complexity
日本語要約
反標準類のnef分解係数の総和と次元・Picard数を比較する「nef複雑度」を導入し、その非負性と零の場合の射影空間の積による特徴づけを証明する。一般化klt対に対する係数上界から、klt Fano多様体、滑らかなFano三次元多様体、Mukai予想、射影空間の積の滑らかな像へ応用を展開する。
Positivity of the exterior power of the tangent bundles
日本語要約
接束の最高次未満の外冪がnefな滑らかな射影多様体は、有限エタール被覆後にアーベル多様体上の局所自明なFanoファイブレーションとなる。接束自体がnefな場合の構造定理を一般化し、strictly nefな外冪に関するFano性の問いにも答える。
Projective varieties with nef tangent bundle in positive characteristic
日本語要約
正標数で接束がnefな滑らかな射影多様体を、Fanoファイバーと数値的に平坦な接束を持つ底へ分解する。極端半直線の収縮の存在と滑らかさを証明し、Frobeniusがmod p²で持ち上がる場合にはordinaryアーベル多様体上の射影空間の積による族を得る。