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2025-12-15 代数幾何学 2512.13637v1

Characterization of products of projective spaces via nef complexity

Joshua Enwright, Stefano Filipazzi, Yoshinori Gongyo, Joaquín Moraga, Roberto Svaldi, Chengxi Wang, Kiwamu Watanabe

日本語要約

反標準類のnef分解係数の総和と次元・Picard数を比較する「nef複雑度」を導入し、その非負性と零の場合の射影空間の積による特徴づけを証明する。一般化klt対に対する係数上界から、klt Fano多様体、滑らかなFano三次元多様体、Mukai予想、射影空間の積の滑らかな像へ応用を展開する。

2021-11-04 代数幾何学 2111.02812v3

Reductive quotients of klt singularities

Lukas Braun, Daniel Greb, Kevin Langlois, Joaquín Moraga

日本語要約

klt型特異点が標数0の簡約代数群による商で保存されることを示す。affine不変式論的商から準射影good quotientへ局所化し、K-polystable Fano多様体のgood moduli spaceやFano型多様体の射影GIT商にもklt型・Fano型が継承されることを導く。