Prime Fano threefolds in positive characteristic
日本語要約
正標数上の素Fano三次元多様体について、種数6以上のMukaiによる射影幾何モデルを完成させる。種数7, 9, 10では斉次多様体の線形切断、種数12では交代形式のnetから定まるMukai多様体として具体化される。
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Akihiro Kanemitsu
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Kähler-Einstein metrics on Pasquier's two-orbits varieties
日本語要約
Pasquierが分類した二軌道Fano多様体のうち、二つの例外的な場合にKähler–Einstein計量が存在することを示す。応用として、種数7の特殊なMukai 8-foldがK半安定でないことを導く。
Projective varieties with nef tangent bundle in positive characteristic
日本語要約
正標数で接束がnefな滑らかな射影多様体を、Fanoファイバーと数値的に平坦な接束を持つ底へ分解する。極端半直線の収縮の存在と滑らかさを証明し、Frobeniusがmod p²で持ち上がる場合にはordinaryアーベル多様体上の射影空間の積による族を得る。
Fano manifolds and stability of tangent bundles
日本語要約
Picard数1のFano多様体でも接束は半安定とは限らない。Pasquierが分類した二軌道多様体について安定性を決定し、特定のB型の族とF₄型の例が従来の予想への反例になることを示す。