Algebraic hyperbolicity of very general hypersurfaces in projective spaces
日本語要約
非常に一般の六次三次元超曲面$X_6\subset\mathbb P^4$が代数的双曲的であることを証明し、射影空間内の非常に一般の超曲面に対する分類の最後の未解決例を埋める。安定写像のモジュライとファイバー曲面の対数幾何をscroll構成に組み込み、曲線の種数を次数で一様に下から抑える。
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Junyan Zhao
3件の論文
3 件
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Degenerations of elliptic quartics and K-moduli of Fano threefolds
日本語要約
$\mathbb P^3$ を楕円四次曲線に沿って吹き上げ、さらに例外因子のファイバーを吹き上げて得るPicard数3のFano三次元多様体族について、Kモジュライ空間を明示的なVGIT商として同定する。K半安定性とK安定性が一致し、許される退化を曲線と標点の幾何で完全に分類する。
Projective moduli of log Calabi--Yau fibrations over curves
日本語要約
曲線上のlog Calabi--Yauファイブレーションに新しい安定性条件を導入し、固定した数値的不変量ごとにproperなDeligne--Mumfordスタックと射影的粗モジュライ空間を構成する。境界でも平坦なファイブレーションというモジュラーな意味を保つよう、特異点、quasimap、Chow線束の条件を組み合わせる。