Cylindricity of log del Pezzo surfaces in characteristic five
日本語要約
正標数のDu Val del Pezzo曲面が円柱を含まない条件をPicard数とDynkin型で特徴付ける。さらに標数5のPicard数1のlog del Pezzo曲面では、Witt環への対数的持ち上げが不可能なら円柱を含まないことを示す。
AUTHOR
Dae-Won Lee
9件の論文
9 件
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Admissible extremal rays and the anticanonical minimal model program
日本語要約
擬有効因子を加えたpotentially klt三つ組に対し、錐・収縮・フリップの基本定理を構成する。これを反標準因子に適用し、klt性と擬有効性を保つ許容極端半直線を定式化する。反標準MMPを進める枠組みを与えるが、一般の停止は予想として残る。
Semiample perturbations over arbitrary fields
日本語要約
射影的log resolutionの存在を仮定し、任意の体上で半豊富因子を有効因子に取り替えつつ全てのlc placeを保つ。有限生成切断環の場合には、lc・kltな有効代表の存在を漸近消滅次数で特徴づける。さらに標数5より大きいF-finite体上の一般化三次元対へ極小モデルと半豊富性の結果を導く。
Coupled Pklt Tuples and Varieties of Pklt Type
日本語要約
射影klt対上の擬有効因子の組に対し、結合漸近乗数イデアルとlog canonical thresholdを導入し、結合pkltなら閾値を準単項付値が計算することを示す。pklt型多様体上では任意のbig因子の半豊富な正部分を持つ双有理Zariski分解、big因子の多重切断環の有限生成、Mori dream space判定を得る。
Structure of the Anticanonical Minimal Model Program for Potentially klt Pairs
日本語要約
potentially klt（pklt）対で反標準因子が双有理Zariski分解を持つ場合に反標準MMPの存在を別証明し、その各段階を $\mathbb Q$-factorial terminalization上の反標準非正写像へ持ち上げる。potential log discrepancyが全過程で保存される構造定理により、曲面では各段階の最小解消をredundant blow-upで結び付ける。
K-stability of del Pezzo surfaces with a single quotient singularity
日本語要約
極小解消に自己交点 $-n,-m$ の二つの例外曲線を持つ単一商特異点付きdel Pezzo曲面族について、K安定・狭義K半安定・K不安定を分類する。 Abban–Zhuang理論によるデルタ不変量評価などを使い、各安定性を持つ曲面を明示する。
A valuative approach to the anticanonical minimal model program
日本語要約
potentially klt tripleの対数的標準閾値が準単項付値で計算されることを示す。これを摂動に用い、potential tripleに対するMMPとpotentially klt pairに対する反標準MMPを実行可能にする。
On minimal model program and Zariski decomposition of potential triples
日本語要約
対$(X,\Delta)$に擬有効$\mathbb R$-Cartier因子$D$を加えたpotential tripleを扱う。$D$が双有理Zariski分解をもつときgeneralized pairへ移し替え、$(K_X+\Delta+D)$に関するMMPを走らせる条件と反標準因子への応用を与える。
Anticanonical divisor with good asymptotic base loci
日本語要約
potential log canonical対と反標準因子の漸近基底軌跡を用いてFano type多様体を特徴づける。さらにplc centerが反対数標準因子のaugmented base locusに含まれなければ、良い反対数標準minimal modelが存在することを示す。