Anticanonical Volumes of Terminal and Canonical Gorenstein Fano Fourfolds
日本語要約
Q-factorialかつGorensteinでPicard数1のFano四次元多様体について、terminalなら反標準体積の鋭い上界648と等号例を決定する。Canonicalの場合には上界7332を与え、原始Weil偏極の非Cartier部分の次元を制限すると1024または6084へ改善する。
AUTHOR
Zhengjie Yu
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Sharp Polynomial Upper Bounds for Anticanonical Volumes
日本語要約
ε-lcなlog Fano境界を持つn次元多様体の反標準体積を、εの逆数の多項式で評価し、指数2^n−n−1が最適であると示す。反標準境界を補間してlog canonical性を保つ別の評価と、体積評価の帰納法を分離することが鍵となる。