Canonical Volumes of Threefolds with Positive Geometric Genus
日本語要約
幾何種数が正の一般型三次元多様体の標準体積の最小値1/30を示し、等号例の標準環を重み付き超曲面として記述する。等号例の単連結性、変形の非障害性、103次元の有理な粗モジュライ空間まで明らかにする。
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Peien Du
3件の論文
3 件
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The Minimum Canonical Volume of Threefolds of General Type
日本語要約
滑らかな複素射影一般型三次元多様体の標準体積に対し、最良の一様下界1/420を証明する。従来残っていたEuler標数2と3の場合を、正則二形式の極と標準切断の制約によって排除する。
Sharp Polynomial Upper Bounds for Anticanonical Volumes
日本語要約
ε-lcなlog Fano境界を持つn次元多様体の反標準体積を、εの逆数の多項式で評価し、指数2^n−n−1が最適であると示す。反標準境界を補間してlog canonical性を保つ別の評価と、体積評価の帰納法を分離することが鍵となる。