Canonical Volumes of Threefolds with Positive Geometric Genus
日本語要約
幾何種数が正の一般型三次元多様体の標準体積の最小値1/30を示し、等号例の標準環を重み付き超曲面として記述する。等号例の単連結性、変形の非障害性、103次元の有理な粗モジュライ空間まで明らかにする。
AUTHOR
Pinxian Bie
5件の論文
5 件
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The Minimum Canonical Volume of Threefolds of General Type
日本語要約
滑らかな複素射影一般型三次元多様体の標準体積に対し、最良の一様下界1/420を証明する。従来残っていたEuler標数2と3の場合を、正則二形式の極と標準切断の制約によって排除する。
Anticanonical Volumes of Terminal and Canonical Gorenstein Fano Fourfolds
日本語要約
Q-factorialかつGorensteinでPicard数1のFano四次元多様体について、terminalなら反標準体積の鋭い上界648と等号例を決定する。Canonicalの場合には上界7332を与え、原始Weil偏極の非Cartier部分の次元を制限すると1024または6084へ改善する。
Sharp Polynomial Upper Bounds for Anticanonical Volumes
日本語要約
ε-lcなlog Fano境界を持つn次元多様体の反標準体積を、εの逆数の多項式で評価し、指数2^n−n−1が最適であると示す。反標準境界を補間してlog canonical性を保つ別の評価と、体積評価の帰納法を分離することが鍵となる。
Sharp Quadratic Bounds for Anticanonical Volumes of Weak Fano Surfaces
日本語要約
複素ε-log canonical弱del Pezzo曲面の反標準体積に、εの二次のオーダーをもつ明示的下界を与える。Picard数や特異点の個数を制限せず、指数2が最適であることも示す。特異点の局所分母だけでなく、大域的な補因子と境界曲線の配置を利用する点が鍵となる。