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2026-08-24 複素微分幾何学 2608.23787v1

Parabolic Bogomolov--Gieseker Inequality and Pluriharmonic Metrics on Regular Parabolic Higgs Sheaves over Compact Kähler Manifolds

Tianshu Jiang, Jiayu Li

日本語要約

SNC因子をもつコンパクトKähler多様体上で、安定な正則放物型Higgs層に放物型Bogomolov–Gieseker不等式を証明する。さらに各安定直和因子の放物次数と積分第2放物Chern指標が消えるとき、因子の補集合上に元のfiltrationを正確に回復する多重調和計量が存在する。

2026-06-04 代数幾何学 2606.06778v1

Orbifold Uniformization of Complex Algebraic Variety by Stable Parabolic Higgs Bundle

Tianshu Jiang, Jiayu Li

日本語要約

cusp因子と有理parabolic重みをもつ対数対で、parabolic Bogomolov–Gieseker等号から複素ballへのperiod mapを構成する。一般の重みでは分岐した複素双曲構造となり、$q_i=p_i-1$ の標準重みで厳密なorbifold ball一意化となることを示し、逆方向も確立する。