Virtual Two-Step Nilpotency of the Fundamental Groups of Special Quasi-Projective Varieties
日本語要約
Campanaの意味で特殊な滑らかな複素準射影多様体の基本群が、有限指数部分群を取れば二段以下の冪零群になることを示す。第二Albanese写像の基本群上の核を、対数微分形式と極小モデル理論を用いて有限に抑える。
AUTHOR
Tianshu Jiang
4件の論文
4 件
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Yang-Mills-Higgs Limits of Reflexive Higgs Sheaves
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の反射的Higgs層について、Yang–Mills–Higgs流の部分列極限を代数的に同定する。安定性を仮定せず、極限がHarder–Narasimhan–Seshadri次数付き層の二重双対とHiggs層として同型になることを示す。
Parabolic Bogomolov--Gieseker Inequality and Pluriharmonic Metrics on Regular Parabolic Higgs Sheaves over Compact Kähler Manifolds
日本語要約
SNC因子をもつコンパクトKähler多様体上で、安定な正則放物型Higgs層に放物型Bogomolov–Gieseker不等式を証明する。さらに各安定直和因子の放物次数と積分第2放物Chern指標が消えるとき、因子の補集合上に元のfiltrationを正確に回復する多重調和計量が存在する。
Orbifold Uniformization of Complex Algebraic Variety by Stable Parabolic Higgs Bundle
日本語要約
cusp因子と有理parabolic重みをもつ対数対で、parabolic Bogomolov–Gieseker等号から複素ballへのperiod mapを構成する。一般の重みでは分岐した複素双曲構造となり、$q_i=p_i-1$ の標準重みで厳密なorbifold ball一意化となることを示し、逆方向も確立する。