Arakelov inequalities and characterization of totally geodesic ball quotients in $\mathcal{A}_g$
日本語要約
主偏極複素Abel多様体の族が定める重さ1のHodge構造変動に対し、対数正準モデル上のArakelov不等式を証明する。等号、対数余接層の対称冪の安定性、Higgs場の長さ条件から、周期写像像が $\mathcal A_g$ 内の全測地的複素球商であることを数値的に特徴づける。
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Matteo Costantini
3件の論文
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A characterization of ball quotient stacks
日本語要約
対数 Higgs 束の多重安定性と Chern 類等式から、滑らかで固有な Deligne--Mumford スタックの開部分が複素単位球の商になることを特徴づける。逆に任意の球商スタックについて、境界が有限群による Abel 多様体の商の非交和となる滑らかな固有コンパクト化を構成する。
Milnor-Wood inequality for klt varieties of general type and uniformization
日本語要約
一般型射影 klt 多様体の滑らかな部分の基本群から Hermitian 型 Lie 群への表現に Toledo 不変量を定義し、標的が階数2以下の古典群なら鋭い Milnor–Wood 不等式を証明する。等号成立を、標準モデルが滑らかな複素球商の有限 quasi-étale 商であり、表現の調和写像が全測地的な複素双曲空間を与えることによって特徴づける。