Bondal's conjecture in dimension five
日本語要約
Poisson Fano多様体でPoisson構造の階数が落ちる退化軌跡について、Bondal予想を5次元で証明する。より一般に奇数次元の劣最大退化軌跡へ下界を与え、葉層の代数的可積分性、modular residue、Pfaff場のコホモロジー制約を組み合わせる。
AUTHOR
Jorge Vitório Pereira
4件の論文
4 件
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Numerically flat foliations and holomorphic Poisson geometry
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の正則葉層について、接束の数値的平坦性からambient接束と普遍被覆の積分解、葉のEuclid一意化、標準束のtorsion性を導く。二次元葉層の構造定理を正則Poisson構造へ応用し、低次元射影多様体で大域的Weinstein分解を得る。
Closed meromorphic 1-forms
日本語要約
閉meromorphic 1形式とそれが定める余次元1葉層を統一的に解説し、留数・平坦meromorphic接続から指数定理、separatrix、特異点解消を捉え直す。新規成果として三次元射影多様体上のsemi-global separatrixの代数性判定、Kähler曲面上の自明な法束をもつ因子の二者択一、数値的自明な法束をもつ超曲面のStein補集合に対する次元制約を与える。
A global Weinstein splitting theorem for holomorphic Poisson manifolds
日本語要約
有限基本群をもつコンパクトシンプレクティック葉を含むコンパクトKähler Poisson多様体が、有限étale被覆後にその葉の普遍被覆と別のPoisson多様体との積へ分解することを示す。Poisson構造から接束の正則分解を作り、大域Reeb安定性とholonomy groupoidにより局所Weinstein分解を大域化する。