Uniruledness and the sign of total scalar curvature
日本語要約
複素次元 $n\geq3$ ごとに、単線織でありながら全てのKähler計量の全スカラー曲率が負となる滑らかな射影多様体を構成する。単線織性と正の全スカラー曲率をもつKähler計量の存在が同値だという予想への反例であり、Kähler計量と一般のRiemann計量の正スカラー曲率も分離する。
AUTHOR
Zehao Sha
4件の論文
4 件
条件に一致する論文はありません。
Scalar curvature on Kähler blow-ups and systolic inequalities
日本語要約
正スカラー曲率をもつコンパクトKähler多様体の最小2次元サイクルの面積を、有理商の一般ファイバー次元だけで鋭く評価する。任意の滑らかな余次元2以上の中心に沿うブローアップでスカラー曲率を一様近似する定理を構築し、有理商の解消後にも曲率評価を運べるようにした点が中心である。
Positive scalar curvature Kähler metrics and shifted $K$-stability
日本語要約
正scalar曲率Kähler計量の存在をshifted $K$-stabilityで特徴づけ、最適な安定性定数をPSC thresholdとして定式化する。polarizedの場合にはtranscendental thresholdとnon-Archimedean thresholdが一致し、cscK存在との境界も明確になる。
A Variational Characterization of Positive Scalar Curvature Kähler metrics
日本語要約
正の平均scalar曲率をもつKähler類について、正scalar曲率計量の存在をprescribed scalar curvature measure equation、$d_1$-coercivity、geodesic stabilityと同値にする。その帰結として計量空間のcontractibilityとtoric Kähler manifoldでの普遍的存在を得る。