Uniruledness and the sign of total scalar curvature
日本語要約
複素次元 $n\geq3$ ごとに、単線織でありながら全てのKähler計量の全スカラー曲率が負となる滑らかな射影多様体を構成する。単線織性と正の全スカラー曲率をもつKähler計量の存在が同値だという予想への反例であり、Kähler計量と一般のRiemann計量の正スカラー曲率も分離する。
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Jian Wang
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Scalar curvature on Kähler blow-ups and systolic inequalities
日本語要約
正スカラー曲率をもつコンパクトKähler多様体の最小2次元サイクルの面積を、有理商の一般ファイバー次元だけで鋭く評価する。任意の滑らかな余次元2以上の中心に沿うブローアップでスカラー曲率を一様近似する定理を構築し、有理商の解消後にも曲率評価を運べるようにした点が中心である。