Birational Geometry of K-Moduli Spaces of Genus Four Curves
日本語要約
二次曲面上の(3,3)曲線に係数を付けたlog Fano対のKモジュライを調べ、係数変化に伴う6つの壁を決定する。GIT商からK3周期領域のBaily–Borelコンパクト化までを結び、次数1 del Pezzo曲面のKモジュライにも応用する。
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Kristin DeVleming
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K-stability of complete intersections
日本語要約
一般のFano完全交叉が任意の多重次数・次元でK多重安定であり、射影空間と滑らかな二次超曲面を除けばK安定であることを示す。分岐被覆型の特別な完全交叉を構成して安定性を証明し、族におけるK安定性の開性から一般の元へ移すことで、高次元で未解決例の多かった問題に一括して答える。