Global $C^{2,α}$ estimate for complex Monge--Ampère equations on compact Kähler manifolds
日本語要約
コンパクトKähler多様体上で、正のHölder連続な密度を持つ複素Monge–Ampère方程式の有界な弱解に、大域的C²,α評価を与える。密度の高階微分を仮定せず、楕円型近似と補助放物型方程式でポテンシャルの正則性を引き上げる。
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Kai Zheng
3件の論文
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Long-time existence of the Calabi flow on K\"ahler surfaces with bounded Sobolev constants
日本語要約
コンパクトKähler曲面上のCalabi流は、Sobolev定数が一様有界なら有限時刻を越えて滑らかに延長できる。さらにKähler類のChern数による正値条件と初期Calabiエネルギーの明示的な上界から、トーリック対称性を仮定しない長時間存在を導く。
On the uniqueness of Poincaré type cscK metrics
日本語要約
単純正規交差を許す因子の補集合上で、Poincaré型Kähler計量のK-energyが測地線に沿って凸であることを示す。これを非コンパクト端でのLichnerowicz方程式の解析と組み合わせ、同じKähler類のPoincaré型cscK計量が因子を保つ自己同型を除いて一意であることを証明する。