Wan-Yuan Xu | Geometry Paper Digest

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2026-10-02 代数幾何学 2610.02760v1

Arakelov inequalities for fibered surfaces in positive characteristic

正標数の半安定曲面ファイブレーションについて、全空間がHodge Wittで特異ファイバーが2本以上なら、古典的係数 $g/2$ のArakelov不等式を回復する。底が射影直線の場合にはBetti数を含む強い評価を与える。標数5で特異ファイバーが4本の種数2の例を構成し、評価の鋭さも示す。

2026-09-23 代数幾何学 2609.27625v1

重み付き射影3空間の超曲面について、重み付き次数が重みの総和を上回る場合のtwisted/reflexive消滅を証明する一方、最小解消がbig余接束を持つ特異超曲面を構成する。同時解消を通じて、変形同値な滑らかな射影曲面の対称plurigenusが恒等的零から3次漸近増大へ跳ぶ例を得る。