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2026-09-30 代数幾何学 2610.00378v1

Stratification of Joint Moduli Spaces of Higgs Bundles

Shiyu Cao

日本語要約

Teichmüller空間上で次数0のpolystable $\mathrm{SL}_r(\mathbb C)$-Higgs束を同時に動かすmarked analytic moduli spaceを研究する。stabilizerのorbit typeからcomplex Whitney stratificationを構成し、各stratum上の相対正則symplectic構造とfiberwise Poisson構造を得る。

2026-09-22 代数幾何学 2609.25807v1

An analytic construction of the universal moduli space of $\mathrm{SL}_r(\mathbb C)$-Higgs bundles

Shiyu Cao

日本語要約

曲線の複素構造も動かすmarked polystable $\mathrm{SL}_r(\mathbb C)$-Higgs束の普遍モジュライ空間を解析的に構成する。空間の正規性・Hausdorff性、局所二次錐商モデル、reduced解析基底上のcoarse moduli性を確立する。

2026-09-09 複素微分幾何学 2609.09795v1

On the Asymptotics of the Volume of Hitchin Moduli Spaces

Shiyu Cao

日本語要約

奇数次数の固定行列式を持つ階数2・跡零Higgs束のモジュライ空間について、Hitchin計量の大球の体積漸近を係数まで決定する。実次元$12g-12$に対して体積増大次数が$6g-6$となる現象を、Hitchin系の基底方向とPrymファイバー方向の異なるスケールから説明する。