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2026-10-06 代数幾何学 2610.08776v1

The Kuranishi space of joint deformations of Calabi--Yau manifolds and holomorphic vector bundles

Runze Zhang

日本語要約

標準束が捩れであるFujiki多様体と正則ベクトル束の対について、トレース零自己準同型束の第2コホモロジーの消滅から同時変形の非障害性を導く。より弱い非Kähler条件への拡張と、高次元Calabi–Yau多様体や複素トーラス上の障害例を併せて与え、束だけを変形する問題との違いを明らかにする。

2026-09-08 多変数複素解析 2609.08757v1

A numerically flat rank-two bundle without a holomorphic connection on a $\partial\bar\partial$-threefold

Tianzhi Hu, Runze Zhang

日本語要約

通常の$\partial\bar\partial$-補題を満たすコンパクト複素三次元多様体上に、数値的平坦でありながら正則接続を一つももたない階数2ベクトル束を構成する。これはKähler・Fujikiの場合に成り立つ平坦性との対応が、通常の$\partial\bar\partial$-補題だけからは従わないことを示す反例である。