Simpson filtrations and closure relations of Hodge moduli spaces
日本語要約
種数2以上の滑らかな複素射影曲線のHodgeモジュライ空間で、特殊化が固定成分を変えるとHeinloth重みが厳密に増加することを全階数で示す。安定なfull chainの次数比較を使い、階数4以上ではSimpson strataの閉包がstrata全体の合併になるというnestedness予想への反例を構成する。
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Fei Yu
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An algebro-geometric perspective on the topology of moduli spaces of differentials
日本語要約
Riemann面上の微分形式のstratumについて、連結成分、基本群、Euler標数、標準特性類などの位相的問題を代数幾何の観点から整理するsurveyである。コンパクト化、特異点変形、交叉理論、正値性が各問題へどう結び付くかを示し、既知結果と未解決問題を案内する。