A geometric Kähler--Ricci flow proof of the Calabi--Yau theorem
日本語要約
実第一Chern類零のコンパクトKähler多様体上で、Kähler–Ricci流が各Kähler類の一意なRicci平坦計量へ滑らかに指数収束することを幾何学的に証明する。平均距離と相対体積比較から直径を先に制御し、Calabi–Yau存在定理やスカラーMonge–Ampère方程式の大域評価を前提としない証明を与える。
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Yuan Liao
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Chern holonomy under the first and second Chern--Ricci flows
日本語要約
非KählerのHermitian計量では、第一と第二のChern–Ricci縮約は異なる流を定める。第一の流では一様に良い長時間解でもholonomyが跳ぶ明示例を構成し、第二の流ではコンパクトな滑らかな時間区間で全holonomyとrestricted holonomyが保存されることを示す。