Sho Tanimoto | Geometry Paper Digest

2026-11-06 代数幾何学 2611.08890v1

A counterexample to Manin's Conjecture for almost Fano varieties

任意の数体上で、反標準因子がbigな滑らかな有理三次元多様体を構成し、どのthin集合を除いても有理点の増大がManin予想の予測を超えることを示す。有理連結almost Fanoへの拡張の限界を与える結果であり、滑らかなFano多様体の場合を否定するものではない。

2026-09-29 代数幾何学 2609.37513v2

標数零の弱Fano Campana orbifoldに、任意の自由度を持つ高種数も許したCampana曲線を構成する。複素数体上ではorbifold基本群の有限性が従う。有理連結性への強化は、klt log Fano対の滑らかな部分に非常に自由な有理曲線があるという予想を仮定する。

2024-06-07 代数幾何学 2406.04991v2

曲線上のCampanaファイブレーションに対し、一般ファイバーの強Campana単線織性を仮定して良い還元の場所でのCampana切断の弱近似を証明する。さらにトーリックCampanaオービフォールドが強Campana単線織かつCampana有理連結であることを示す。