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2026-08-15 複素微分幾何学 2608.15007v1

The canonical structures of the limit of the Yang-Mills flows for nef and big classes

Satoshi Jinnouchi

日本語要約

コンパクトKähler多様体上のnefかつbigな類をadapted currentで表し、それに関するYang--Mills流の長時間存在とUhlenbeck収束を証明する。 極限を $\alpha^{n-1}$-Harder--Narasimhan--Seshadri filtrationの次数付き層上のadapted Hermitian--Einstein接続で同定し、Kähler類の場合のBando--Siu予想型結果を退化した類へ拡張する。

2026-03-11 複素微分幾何学 2603.10312v1

The Kobayashi-Hitchin correspondence for nef and big classes

Satoshi Jinnouchi

日本語要約

nefかつbigな類に関する斜率多安定性と、ample locus上の特異なHermitian–Yang–Mills計量の存在・一意性を対応させる。 特異Kähler–Einstein空間への応用と、Bogomolov–Gieseker等号から射影平坦性を導く結果も含む。