Concavity-Free $L^\infty$ Estimates and Stability for Fully Nonlinear Complex Equations
日本語要約
コンパクトHermitian多様体上の完全非線形方程式に対し、凹性と斉次性を使わずに解のL∞評価と片側安定性を示す。参照(1,1)形式は不定符号でもよいが、一様admissibility条件を満たす必要がある。作用素の偏微分の積の正の下限を、補助Monge–Ampère方程式との比較に利用する。
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Ryan Mc Gowan
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Monge-Amp\`ere degenerations and conifold contractions in Fujiki class $\mathcal{C}$
日本語要約
$\mathbb Q$-Gorenstein Calabi–Yau多様体のordinary double pointをsmall crepant resolutionするFujikiクラス$\mathcal C$空間上で、退化Monge–Ampère計量の例外集合外の一様評価を確立する。三次元ではGromov–Hausdorff極限を特異多様体の正則部分の距離完備化と同定する。