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2026-10-04 代数幾何学 2610.05158v1

Log Sarkisov Program for strongly $\mathbb{Q}$-factorial compact K\"ahler threefolds

Swapnajit Das, Roktim Mascharak

日本語要約

強Q分解的なklt特異点を持つコンパクトKähler三次元空間について、log MMPで関係するMoriファイバー空間間の双有理型写像をSarkisovリンクへ分解する。原論文のlogカテゴリーのパラメータを1未満に一様制御する条件の下で分解の有限性を示し、カレントをmoduli partとする一般化対の閾値のACCを停止性に用いる。

2026-08-10 代数幾何学 2608.09663v1

Foliated Minimal Models and Flops

Paolo Cascini, Roktim Mascharak, Calum Spicer

日本語要約

canonical特異点を持つ階数1葉層では、葉層標準因子のMMPの出力が同型まで一意であることを証明する。一方、3次元余階数1葉層にはkltおよび一定のF-dlt条件下でフロップの存在を示し、階数1では古典的MMPにないフロップ非存在やbase-point-free型の病理も構成する。