On global Chern-Calabi flows on compact complex surfaces
日本語要約
Gauduchon計量を備えたコンパクト複素曲面で、共形類内のChern–Calabi極値計量とそれへ向かう流を調べる。体積1の極値計量の一意性、大域的な流の存在、共形因子の有界性のもとでの収束を示す。極値計量のChernスカラー曲率は一般には定数とは限らない。
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Li Sheng
3件の論文
3 件
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Continuation and convergence for the higher dimensional conformal Chern--Calabi flow
日本語要約
複素次元3以上のコンパクトHermitian多様体で、Chernスカラー曲率の二乗積分の共形勾配流を研究する。曲率の時間積分条件から有限時刻を越える継続を、発展計量に関するLp評価から大域存在と全軌道の滑らかな収束を導く。特別な背景計量への指数収束は初期曲率の小ささを要し、一定Chernスカラー曲率だけで安定性が保証されるわけではない。
K-unstable Toric Varieties and Secondary Polytopes
日本語要約
滑らかなK不安定トーリック多様体の最大不安定化を、Chow不安定性を表す有限次元の組合せデータから近似する。二次多面体の最小ノルム点を適切に正規化すると、Székelyhidiの最適試験関数へ $L^2$ および内部の局所一様な意味で収束し、K不安定性を検出できる。