Arakelov inequality for families of pairs
日本語要約
単純正規交差slc対からなる高次元の族について、pluricanonical直像の部分層の第一Chern類を対数標準類と分岐で抑える有効なArakelov型不等式を証明する。曲線上では鋭い評価となり、good minimal modelを持つ一般ファイバーのIitaka体積にも上界を与える。
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Junchao Shentu
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Geometric Shafarevich boundedness conjecture for families of polarized varieties
日本語要約
安定極小モデルのモジュライスタックに対し、許容的な族が固定された底上で変形同値を除いて有限個になることを示す。対数Higgs層から得る定量的Arakelov型不等式が、Hom-stackの有限型性と高次元Shafarevich有界性を支える。