A linear bound for Fujita's freeness conjecture
日本語要約
滑らかな $n$ 次元射影多様体とample Cartier因子 $L$ に対し、随伴束 $K_X+mL$ が $m\geq\lceil1.77629\ldots n\rceil$ で大域生成されることを示す。最小log canonical centerの重複度を連続的に制御する新不等式により、Fujita自由性予想に初の次元線形な一般上界を与える。
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Jingjun Han
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A Sharp inequality between local volumes and minimal log discrepancies
日本語要約
$n$ 次元klt特異点の局所体積を最小対数的食い違い係数で抑える鋭い不等式を証明し、等号を巡回商特異点で特徴づける。 さらに比の離散性とlog Fano対のmldの明示的下界を導き、局所K安定性の不変量をMMPの古典的不変量へ結びつける。