János Kollár | Geometry Paper Digest

2026-05-04 代数幾何学 2605.03115v1

Theorems of Bertini and Chevalley

Bertiniの幾何学的既約性定理と、連結滑らかな代数群をアフィン部分と固有部分に分解するChevalleyの定理に短い証明を与える。Weil因子、曲線のJacobian、代数群への有理写像という比較的古典的な道具だけで構成を見通せることが主眼である。

2025-12-23 代数幾何学 2512.20708v1

コンパクト複素解析空間について、局所自明なオービフォールド部分と滑らかな部分を変えず、全体をオービフォールドにする射影的双有理修正を構成する。解析的設定で特異成分を分離し、有限被覆上の同変特異点解消を貼り合わせることが核心である。

2023-12-26 多変数複素解析 2312.16140v3

対数標準なquasi-psh関数の乗数イデアルを、局所的に対数標準な解析的特異性をもつ関数で実現する。これにより非可積分部分空間の半正規性を導き、非代数的な特異性と対の特異点理論を結ぶ。