Enhan Li | Geometry Paper Digest

2 件

2026-11-02 代数幾何学 2611.03124v1

Hodge--Riemann relations for $m$-positive and generalized $m$-positive forms

半正値とは限らないm-positiveな形式に対して、許される全双次数の混合Hodge–Riemann関係を示す。逐次的正値性と弱いm正値性にも理論を広げるが、一般の高次数の主張には未解決の予想が残る。点ごとのLefschetz構造をコンパクトKähler多様体のコホモロジーへ移す。

2026-10-27 代数幾何学 2610.37650v1

コンパクトKähler多様体上のnef束について、最高Chern類やSchur類がHodge–Riemann関係を満たす条件を調べる。部分的なLefschetz性によるHall–Rado型条件を導入し、nefな(1,1)類の積の場合には同時Hodge–Riemann性の必要十分条件を与える。