Zeros of one-forms and the topology of algebraic maps
日本語要約
円周上に滑らかにファイバー化するにもかかわらず、すべての正則1形式が零点をもつ滑らかな複素射影多様体を構成し、Kotschick予想に反例を与える。Albanese写像がhomotopy fiber bundleだがsubmersionではない例と、Aomoto複体による条件の限界も示す。
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Botong Wang
3件の論文
3 件
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$L^2$-vanishing theorem and a conjecture of Kollár
日本語要約
generically largeな線形表現をもつ滑らかな複素射影多様体の普遍被覆上で$L^2$-Dolbeaultコホモロジーの消滅を示す。Atiyahの$L^2$指数定理を通じて$\chi(X,K_X)\geq0$を導き、基本群が線形な場合のKollár予想を解決する。
Linear Chern-Hopf-Thurston conjecture
日本語要約
大きな基本群と任意標数の体上のほとんど忠実な線形表現をもつ複素射影多様体について、perverse sheafのEuler標数の非負性を証明する。これは非球面的多様体に対するChern–Hopf–Thurston予想を含み、多価1形式の消滅サイクルと純・混合周期写像を結び付ける結果である。