Adrian Langer | Geometry Paper Digest

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2026-09-26 代数幾何学 2609.32751v1

Weak positivity and weak flatness of vector bundles

Viehwegの弱正値性が、Noether環上の準射影schemeでもtensor・対称・divided・外冪により保たれることを示す。弱平坦束を導入して非射影多様体へ数値的平坦束の理論を拡張し、S基本群schemeとDemailly–Peternell–Schneider型の特徴づけを構成する。

2026-08-29 代数幾何学 2608.29320v1

Hartshorneが1966年に提起した豊富ベクトル束の二問題を解く。任意標数・非固有の場合にもテンソル積の豊富性を証明する一方、豊富線束の自己拡大は非固有曲面上で豊富とは限らないことを示す。