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2026-09-21 複素微分幾何学 2609.25250v1

A gluing construction of $Z$-extremal Kähler metrics and new examples of Bismut Hermitian-Einstein $3$-folds

Vestislav Apostolov, Abdellah Lahdili, Kuan-Hui Lee, Frédéric Rochon

日本語要約

Kähler多様体・orbifold上の6階方程式が定める $Z_\beta$-extremal計量について、crepant特異点の解消と3-foldの点爆発を保つ貼り合わせ定理を証明する。これを用いて、従来の局所等質例ではないregular Bismut Hermitian–Einstein複素3-foldを具体的な滑らかな6次元多様体上に構成する。

2022-08-26 複素微分幾何学 2208.12493v1

The Kähler geometry of toric manifolds

Vestislav Apostolov

日本語要約

滑らかなトーリック多様体を舞台に、Delzant多面体によるシンプレクティック・代数幾何的記述から、Abreu–Guillemin理論、extremal Kähler計量、Donaldsonの安定性と存在論までを導く講義録である。新規定理を主張する研究論文ではなく、トーリックCalabi問題を比較的自己完結的かつ初等的に学ぶための道筋を提供する。