Collapsed Finite Time Singularities of the Kähler-Ricci Flow on Complex Surfaces are of Type I
日本語要約
コンパクトKähler曲面上で有限時間に体積崩壊するKähler–Ricci流を扱い、その曲率発散がType I評価を満たすことを示す。既知の消滅型・非崩壊型の結果と合わせ、曲面上の有限時間特異点はすべてType Iであるという予想を解決し、特異ファイバー上の接流も同定する。
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Tongxin Xu
4件の論文
4 件
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Finite Time Singularities of Collapsing Kähler Ricci Flow on Ruled Surfaces
日本語要約
ルールド曲面上で有限時間にファイバー方向が潰れるKähler–Ricci流は、任意の初期計量についてType I特異点を生じることを示す。正則ファイバー上の接流は標準積shinker $\mathbb{P}^1\times\mathbb{C}$ であり、ファイバー直径の最適な $\sqrt{T-t}$ 収縮率も得られる。
Finite Time Type I Singularities of the Kähler Ricci Flow
日本語要約
点でのblow-upが収縮するKähler–Ricci流について、有限時間Type I特異点の任意の放物型blow-up極限がFeldman–Ilmanen–Knopf shrinkerになることを証明する。解析的な極限構造と相対Mori理論を組み合わせ、対称性を仮定せず局所モデルを一意に決定する。
Compactness and Rigidity of Complete Kähler Ricci Shrinkers
日本語要約
完備Kähler–Ricci収縮ソリトンに付随する偏極Fanoファイブレーションの斉次正則関数を、重み付きLaplacianのスペクトルと結び付ける。これにより、曲面とトーリックの場合のコンパクト性・分裂、Steinの場合のGaussian剛性、および非コンパクト例のRicci曲率の符号を統一的に導く。