Foliated and Mather-Jacobian discrepancies via tangential arcs
日本語要約
余次元1葉層のlog discrepancyを、弧空間の余次元と微分形式の位数から復元する公式を示す。滑らかな三次元多様体上で単純特異点を持ち、separatrixが代数的SNC因子をなす場合には、葉層のdiscrepancyを通常の対のdiscrepancyへ置き換え、随伴と閾値の比較へつなぐ。
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Maurício Corrêa
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Transversal unfoldings of derived foliations
日本語要約
滑らかな族の各ファイバー上の導来葉層を、底空間方向まで延ばす横断的展開を分類する。Lie導分による厳密な模型と表示に依存しない内在的空間を区別し、通常の余接束の場合には一致する一方、高次の情報を落とすと分類が変わることを示す。
Stacky geometry and logarithmic topology of transversely affine foliations
日本語要約
余次元1の横断アフィン葉層について、線形モノドロミーを乗法的商スタックと対数境界から記述する。固定した表示の厳密な半同変写像を分類し、単純正規交差因子に沿う留数から境界トーラス上の葉と局所系を説明する。
Log-Conformal Projective Manifolds
日本語要約
単純正規交叉対上の非退化な対数的共形テンソルが射影多様体の双有理幾何をどこまで剛直化するかを分類する。対数標準類がnefでない場合は二つの剛直モデルまたは偶数次元の最大等方ファイブレーションに限られ、数値的自明の場合には計量・holonomy仮定の下で半Abel多様体による一意化を得る。