Frobenius--Tschirnhausen ampleness
日本語要約
正標数の滑らかな射影多様体について、絶対 Frobenius の trace kernel が豊富になる条件とその幾何的帰結を調べる。この豊富性が非自明な射を許さない強い制約を課すことを示し、古典型および $G_2$ 型の Picard 数 1 の射影等質空間を低標数の明示的例外まで分類する。
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Emre Alp Özavcı
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On rational chain connectedness of globally +-regular varieties
日本語要約
mixed characteristicでFrobeniusの代役を果たすglobally $+$-regular性から、有理鎖連結性を導く。剰余標数 $p>5$ の3次元の場合を証明するとともに、摂動を組み込んだstrongly globally $+$-regular性を導入し、適切なmixed-characteristic base上では任意次元の結論を得る。