Uniform estimates for complex Monge-Ampère equations II: Hermitian manifolds
日本語要約
コンパクトHermitian多様体上で、密度に弱いOrlicz可積分性しか課さない退化Monge–Ampère方程式を扱う。半正値参照形式にはMonge–Ampère質量の非崩壊条件を用い、big形式では最小特異性を持つ包絡との差を一様に評価することで、解の存在と正則部分での連続性を得る。
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Bin Zhou
3件の論文
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Uniqueness and Stability of Monge--Ampère Potentials in Big Cohomology Classes
日本語要約
bigコホモロジー類の退化複素Monge–Ampère方程式について、安定性評価とample locus上の一様な連続度評価を確立する。これを用い、klt型右辺をもつMonge–Ampère mean field方程式の解が十分小さい正のパラメータに対して一意であることを示す。
Uniform estimates for complex Monge-Ampère equations: big cohomology classes
日本語要約
big cohomology class上の退化複素Monge–Ampère方程式について、Orlicz密度の下で解のminimal singularityからの一様評価を証明する。auxiliary function法とquasi-psh envelope法を組み合わせ、Brezis–Merle型指数積分評価も導く。