Curve semistable Higgs bundles and smooth projective varieties whose canonical bundle is ample
日本語要約
標準束が豊富な滑らかな射影多様体について、Simpson系の安定性を通じてMiyaoka–Yau不等式を再証明する研究である。等号の場合には曲線への引き戻しの半安定性、判別式の数値的自明性、双曲性へ議論を進める。
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Armando Capasso
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Lefschetz principle-type theorems for curve semistable Higgs sheaves and applications to elliptic surfaces
日本語要約
標数0の代数閉体上で、Higgs 層の傾き半安定性と曲線半安定性が基礎体拡大で保たれることを示し、H-nflat Higgs 束の Chern 類消滅予想を複素数体上へ帰着する。さらに複素 Jacobian 楕円曲面では、H-nflat locus の極限を冪零 Higgs 束へ落とし、その Higgs 場が消えることから予想を証明する。