K-energy for the coupled constant scalar curvature Kähler equation, I: Slope formula and semistability
日本語要約
連成定スカラー曲率Kähler計量に対するMabuchiエネルギーを調べ、試験配置に沿う無限遠の傾きを交点数で表す。有限エネルギー空間への拡張と測地線凸性から、計量の存在に必要な連成K半安定性を導く。
AUTHOR
Akito Futaki
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On weighted extremal Kähler metrics
日本語要約
Calabiのextremal Kähler計量を拡張し、Kähler--Ricci solitonやSasaki--Einstein計量などを統一する重み付きextremal計量のサーベイである。重み付きスカラー曲率、Futaki不変量、変分論と重み付きYau--Tian--Donaldson予想の近年の進展を整理する。