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2026-09-14 代数幾何学 2609.15333v1

An algebraic comparison of $\widehat{\mathrm K}$-stability and $\mathrm K^\beta$-stability

Theodoros Stylianos Papazachariou

日本語要約

滑らかな偏極多様体に対する一様$\widehat{\mathrm K}$多安定性と一様$\mathrm K^\beta$安定性を、cscK計量の存在を経由せず代数的に比較する。非Archimedes的エネルギーの方向微分に対する平方根型評価を用い、有限自己同型群の場合の同値性、還元版の同値性、安定性閾値の収束を導く。

2026-05-27 代数幾何学 2605.28140v1

Singularity criteria for K-stability of adjoint foliated structures

Theodoros Stylianos Papazachariou

日本語要約

通常の標準因子と葉層の標準因子を混合した随伴葉層構造について、$t$-K半安定性がlog canonical特異点を強制することを示す。さらにCalabi--Yau型・一般型・Fano型における安定性とklt性の対応を確立し、Odakaのflag ideal法を葉層設定へ拡張する。